Question

【题目】小明家电热水器的简化电路图如图所示，Sl是手动开关，置于热水器水箱外部；S2是温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝。使用时，手动闭合开关Sl ， 电热水器开始工作。电热水器部分参数如表所示。【水的比热容为4.2×l03 J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103 kg／m3】

（1）电热丝R1的阻值是多少？
（2）加热时流过电热丝R2的电流是多少？
（3）假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50 min，则电热水器的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

当只有S1 闭合时，R1 单独工作，用电器处于保温状态；

由 可得：

= ；

（2）

当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，

R2 的功率为P2 =P-P1 =1980W-220W=1760W，

由P=UI可得电热丝R2 的电流是：I2 = =1760W/220V=8A；

（3）

根据题意可知，Q=4.2×106 J，

由P= 可得消耗的电能：W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106 J

热水器的效率为：η= ×100%=4.2×106J/5.94×106J×100%≈70.7%

【解析】（1）由题意可知，只闭合S1时电热水器处于保温状态，电路为R1的简单电路，从表格中读出保温功率，利用P=UI= 求出电热丝R1的阻值；（2）由题意可知，只开关S1、S2闭合时电热水器处于加热状态，此时电路为R1、R2的并联电路，从表格中读出加热功率，加热功率减去保温功率即为电热丝R2的电功率，根据并联电路的电压特点和P=UI求出加热时流过电热丝R2的电流；（3）先利用密度公式求出水的质量，再利用吸热公式求出水吸收的热量；对比消耗的电能求出效率