Question

9．如图所示，用滑轮组把重为80N的物体匀速提起，试计算：
（1）若不计绳重、动滑轮重和摩擦的情况下，拉力F的大小多少牛？
（2）若不计绳重和摩擦的情况下，动滑轮重为10N，拉力F的大小多少牛？
（3）若拉力为50N，匀速将物体提高4m，则动滑轮重多少牛？绳的自由端移动了多少米？

Answer 1

分析 （1）在不计绳重、动滑轮重、摩擦的情况下，有几段绳子承担物重，拉力就是物重的几分之一，即F=$\frac{1}{n}$G_物；
（2）根据图示确定通过动滑轮绳子的段数，然后根据有几段绳子在拉重物，拉力就是重物和动滑轮总重的几分之一计算拉力；
（3）滑轮组结构不变，则动滑轮重不变，利用s=nh可求绳子移动的距离．

解答 解：由图可知，有两段绳子承担物重，即n=2．
（1）拉力为：F=$\frac{1}{n}$G_物=$\frac{1}{2}$×80N=40N；
（2）由图通过动滑轮绳子的段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（80N+10N）=45N；
（3）滑轮组结构不变，动滑轮的重力也不变，跟拉力大小无关，即G_动=10N；
绳的自由端移动的距离，s=nh=2×4m=8m．
（1）若不计绳重、动滑轮重和摩擦的情况下，拉力F的大小为40N；
（2）若不计绳重和摩擦的情况下，动滑轮重为10N，拉力F的大小为45N；
（3）若拉力为50N，匀速将物体提高4m，则动滑轮重为10N；绳的自由端移动了8m．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力、运动距离的计算，在绳重及摩擦不计时，灵活运用公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）是本题的关键，常见题目．