Question

6．某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铜块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铜块在空气中时弹簧测力计的示数是5.34N，把铜块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.71N，该液体的密度是多少？（铜的密度为8.9×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析 知道铜块在空气中时弹簧测力计的读数，即铜块重力，利用m=$\frac{G}{g}$求其质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求其体积；又知道铜块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求铜块受到的浮力，因为全部铜块浸没，所以V_排=V，再根据阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：铜块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.34N}{10N/kg}$=0.534kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得铜球的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.534kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-5m³，
铜球浸没液体中，排开液体的体积：
V_排=V=6×10^-5m³，
铜块受到的浮力：
F_浮=G-F′=5.34N-4.71N=0.63N，
由F_浮=ρgV_排可得，液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.63N}{10N/kg×6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.05×10³kg/m³．
答：该液体的密度是1.05×10 ³kg/m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F_浮=G-F′和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．