Question

11．如图所示，灯泡L₁标有“4V 8W”字样，灯泡L₂标有“4V？W”（？表示数字模糊不清），串联在电路中，电源电压为恒6V，当开关S闭合时，测得灯泡L₂比灯泡L₁亮，灯泡L₂消耗的功率为4W，不计温度对灯泡阻值的影响．求：
（1）灯泡L₁的电阻R₁．
（2）灯泡L₂的电阻R₂和灯泡L₂的额定功率．

Answer 1

分析 （1）由电功率公式的变形公式求出灯泡的电阻．
（2）应用串联电路特点、欧姆定律与电功率公式求出电路电流，然后应用欧姆定律求出灯泡电阻，由电功率公式求出灯泡的额定功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡L₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{L1额}^{2}}{{P}_{L1额}}$=$\frac{（4V）^{2}}{8W}$=2Ω；
（2）设电路电流为I，
灯L₁两端电压：U₁=IR₁=2I，
灯L₂两端电压：U₂=U-U₁=6-2I，
灯L₂的功率：P₂=U₂I=（6-2I）I=4，
解得：I=1A或I=2A，
当I=1A时，P₁=I²R₁=（1A）²×2Ω=2W＜P₂=4W，
当I=2A时，P₁=I²R₁=（2A）²×2Ω=8W＞P₂=4W，
由题意可知，L₂灯比灯L₁亮，则电流I=1A；
U₂=U-U₁=6V-1A×2Ω=4V，电压等于灯泡额定电压，
灯泡正常发光，灯泡L₂的额定功率：
P_2额=U₂I=4V×1A=4W；
灯泡L₂的电阻：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；
答：（1）灯泡L₁的电阻R₁为2Ω．
（2）灯泡L₂的电阻R₂为4Ω，灯泡L₂的额定功率是4W．

点评 本题考查了求灯泡电阻与灯泡额定功率问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．