Question

20．把装有适量水的量筒倒置在水槽里的水中，量筒口未接触水槽底部，量筒中的水面高于水槽中的水面，且水面是静止的，如图所示．将量筒缓慢向上提（量筒口未离开水面），则在这个过程中（　　）

• A． 量筒内、外水面的高度差保持不变
• B． 量筒内气体的压强逐渐变小
• C． 水槽底内表面受到的压强逐渐变小
• D． 水槽对桌面的压强逐渐变小

Answer 1

分析 （1）将量筒缓慢向上提（量筒口未离开水面），则在这个过程中，量筒里空气总量不变，而体积慢慢变大，压强变小，
（2）根据p=ρgh分析烧杯底内表面受到的压强大小，
（3）当向上提量筒时，量筒浸入水中的体积减少，所以受到的浮力减少，相应的量筒施加的向下的压力也同样减少，所以烧杯对桌面的压强逐渐变小．

解答 解：
（1）量筒倒置，内部不是真空有压强；所以静止时p_筒气体+p_{水柱（量筒）}=p_大气，也就是p_筒气+ρgh（水柱相对液面）=p_大气，在量筒逐渐上提过程中，假设量筒内水柱相对量筒位置不变，则水柱h增大，即P_水柱增大，所以P_筒气体减小，由此量筒内气体积增大，所以假设错误，也就是筒内液面不会相对量筒不变，应当下降；假设筒内水柱高度相对外面液面高度差h不变，根据上面压强平衡关系式，ρ_水gh不变，则P筒气也不变，如果h不变，量筒内气体体积肯定增加，压强减小，又产生矛盾，假设也不成立，所以量筒上提实际物理过程是，量筒液面h相对外面液面高度差增大，即h逐渐增大，相对量筒高度降低，即量筒内气体体积增大，压强减小，故A错误，B正确；
（2）由于烧杯中的水面下降所以根据p=ρgh，密度与g不变高度减小压强也会减小，故C正确；
（3）烧杯和水作为整体受到的重力不变，烧杯和水作为整体对放入其中的量筒施加了一个向上的浮力，力是相互作用的，那么量筒会施加给（烧杯和水）这个整体一个向下的压力（F_压=F_浮），当向上提量筒时，量筒浸入水中的体积减少，所以受到的浮力减少，相应的量筒施加的向下的压力也同样减少．相对于桌面来说，烧杯、水和量筒是一个整体，这个整体对桌面的力等于（G_水+G_烧杯+F_压=F'_压），那么向上提量筒的过程中，G_水+G_烧杯+F_压的和（F'_压）在减少，根据p=$\frac{{F}_{压}}{S}$，受力面积不变，所以烧杯对桌面的压强逐渐变小，故D正确．
故选BCD．

点评 露出水面的部分有没有水，取决于内部压强是否小于外界大气压；能否充满水，取决于量筒内部是否是真空．