Question

甲、乙两辆汽车作匀速直线运动，如果同时由两地匀速相向而行，经过2min后，它们之间的距离减少2.4km．如果同时同地向同一方向行驶，经过1min它们之间的距离为60m，则这两辆汽车的速度各为多少？

Answer 1

【答案】分析：设两车的速度分别为v₁、v₂，当两车同时由两地匀速相向而行，经过t₁后，它们之间的距离减少值△s=v₁t₁+v₂t₁；当两车同时同地向同一方向行驶，经过t₂，它们之间的距离s=v₁t₂-v₂t₂，联立方程组解得两车速度大小．因为题目没有明确两车的速度关系，所以两车速度谁大都有可能．
解答：解：
设两车的速度分别为v₁、v₂，
（1）两车同时由两地匀速相向而行，经过t₁=2min=120s后，它们之间的距离减少：
△s=v₁t₁+v₂t₁=2.4km=2400m，
即：v₁×120s+v₂×120s=2400m，------①
（2）两车同时同地向同一方向行驶，经过t₂=1min=60s，它们之间的距离：
s=v₁t₂-v₂t₂=60m，
即：v₁×60s-v₂×60s=60m，------②
①②联立方程组，解得：
v₁=10.5m/s，
v₂=9.5m/s．
答：这两辆汽车的速度各为10.5m/s、9.5m/s．
点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，了解相遇问题（s=v₁t+v₂t）、追及问题（s+v₂t=v₁t）的计算方法是本题的关键．