Question

16．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖代替实心砖．如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%．求：
（1）该砖块材料的密度；
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
（3）一块同规格的空心砖和实心砖，以相同方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差多少帕？

Answer 1

分析 （1）知道空心砖的规格可求体积，再根据题意求出该砖材料的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出该砖块材料的密度；
（2）根据m=ρV求出同规格实心砖的质量，然后减去空心砖的质量即为节省材料的质量；
（3）砖在水平地面上平放、竖放和侧放时，竖放时对地面压强最大，空心砖和实心砖对地面压力的变化量即为节约材料的重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的最大压强差．

解答 解：（1）该砖块的总体积：
V=20cm×15cm×10cm=3000cm³=3×10^-3m³，
该砖材料的体积：
V₁=V×60%=3×10^-3m³×60%=1.8×10^-3m³，
该砖块材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{3.6kg}{1.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）同规格实心砖的质量：
m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可节省的材料：
△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg；
（3）竖放时对地面的压强相差最大，此时受力面积：
S=15cm×10cm=150cm²=0.015m²，
空心砖和实心砖对地面压力的变化量：
△F=△G=△mg=2.4kg×10N/kg=24N，
对地面压强的最多相差量：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{24N}{0.015{m}^{2}}$=1.6×10³Pa．
答：（1）该砖块材料的密度为2×10³kg/m³；
（2）可节省材料2.4kg；
（3）对地面的压强最大相差1.6×10³Pa．

点评 本题考查了空心物体密度的计算，质量的计算，对地面压强的计算，关键是对公式的灵活运用，难点是判断砖放的方式，哪种方式对地面压强最大，重点是对受力面积的计算．