Question

【题目】如图所示是一家用电暖器，有“高温”“中温”“低温”三挡，铭牌如表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S为电源开关，闭合S1为“低温”档。求：

EE牌电暖器
额定电压		220V
额定功率	高温档
	中温档	1100W
	低温档	400W
频率		50Hz

（1）“中温“”档正常工作时的电阻；

（2）若某房间内空气质量为100kg，空气温度为8℃，用该电暖器的“高温档”正常工作20分钟，放出热量的60%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？（设定空气的比热容约为1.0×103J/（kg℃）且保持不变）

Answer 1

【答案】（1）44Ω；（2）10.8℃。

【解析】

(1)由表格数据可知， P中=1100W，由P =可得，中温档正常工作时的电阻：

R中===44Ω；(2)由题意可知，开关S、S1闭合时，电路为R1的简单电路，电暖器处于低温档；由电路图可知，三开关均闭合时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，根据P =可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，电暖器处于高温档，则开关S、S2闭合时，电路为R2的简单电路，电暖器处于中温档，所以，高温档功率：

P高=P低+P中=400W+1100W=1500W，由P=可得，高温档正常工作20min消耗的电能：

W=P高t=1500W×20×60s=1.8×106J，由η=可得，房间内空气吸收的热量：

Q吸=Wη=1.8×106J×60%=1.08×106J，由Q吸=cm△t可得，此房间内空气升高的温度：

△t===10.8℃。