Question

如图所示，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑动变阻器R₀的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为0---4伏，电流表的示数变化范围为0.5-1安．求：
（1）R的阻值；     
（2）R₀的最大阻值；     
（3）电源电压．

Answer 1

分析：（1）串联电路中，总电阻越小，电流表的示数越大，所以滑片在b端时，U₁=0V，I₁=1A，滑片在是a端时，U₂=4V，I₂=0.5A；
（2）已知滑动变阻器两端的电压和通过的电流，根据R=

U

I

即可求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据电源电压不变，我们可以建立两个方程组成方程组，从而进行求解．

解答：已知：U₁=0V，I₁=1A；U₂=4V，I₂=0.5A；
求：R，R₀，U
解：由图可知，滑动变阻器R₀与定值电阻R串联，电压表并联在滑动变阻器两端，
当电流表示数是0.5A时，滑动变阻器两端的电压是4V，则电源电压U=0.5A×R+4V------①，
当电流表示数是1A时，滑动变阻器两端的电压是0V，则电源电压U=1A×R-------------②；
由①②可得：R=8Ω；U=8V；
当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，并且滑动变阻器两端电压及通过的电流为U₂=4V，I₂=0.5A；
滑动变阻器的最大阻值为R₀=

U2

I2

=

4V

0.5A

=8Ω．
答：R的阻值为8Ω，滑动变阻器的最大阻值为8Ω，电源电压为8V．

点评：解答本题的关键之一是要先应用欧姆定律分析出电流表示数和电压表示数的对应关系，再从电阻变化情况入手，然后根据欧姆定律就可以知道电路中电流变化情况，定值电阻两端电压变化情况和滑动变阻器两端电压变化情况；
解答本题的关键之二是要清楚电源电压是保持不变的，根据电源电压这一不变的量，我们就可以建立方程进行求解．