Question

19．图为一名飞行爱好者自制的飞行器，该飞行器利用150个大小相等的氦气球所受浮力牵引上升，驾驶者和飞行器所有装置的总质量为270kg（包括氦气质量）．某次飞行时，9h飞行了380km，请解答以下问题．（g取10N/kg，ρ_空气=1.29kg/m³，忽略阻力及所载物体受到的浮力，计算结果保留一位小数）．
（1）此次飞行的平均速度是多少；
（2）飞行器在空中匀速上升时，150个氦气球受到的浮力是多大？每个氦气球的体积是多大？
（3）要使飞行器安全下落，可采取的方法是逐渐把气球内的气体放出，减少氢气球的个数．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$计算出飞机的平均速度；
（2）飞行器在空中匀速上升时，受力平衡，浮力等于重力，据此计算出受到的浮力；根据阿基米德原理计算氢气球的总体积，在计算出每个氦气球的体积；
（3）飞行器重力大于浮力时，飞行器会下落．

解答 解：（1）飞行的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{380km}{9h}$≈42.2km/h；
（2）飞行器的重力G=mg=270kg×1N/kg=2700N，
匀速上升时，受力平衡，F_浮=G=2700N；
由阿基米德原理F_浮=ρ_空气gV_排得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{空气}g}$=$\frac{2700N}{1.29kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈209.3m³，
一个气球的体积为V′=$\frac{209.3{m}^{3}}{150}$≈1.4m³；
（3）当飞行器的重力大于浮力时，飞行器将下落；为使飞行器安全下落，重力不变，逐渐减小浮力，即逐渐把气球内的气体放出，减少氢气球的个数．
答：（1）此次飞行的平均速度是42.2km/h；
（2）飞行器在空中匀速上升时，150个氦气球受到的浮力是2700N；每个氦气球的体积是1.4m³；
（3）逐渐把气球内的气体放出，减少氢气球的个数．

点评 本题综合考查了速度公式、重力公式、阿基米德原理和二力平衡知识的应用，综合性强，总体难度不大．