Question

【题目】如图所示，是一种公厕用的自动冲水装置原理图。已知P是一个浮筒，其底面积为S1＝100 cm2且足够高；Q是盖板，是一个比出水口略大的阀门(厚度不计)，其表面积为S2＝20 cm2，浮筒P与阀门Q之间用细杆相连，不计浮筒、阀门、轻杆的质量。通常情况下，供水管以滴漏形式向储水桶供水，当储水罐水位上升到20 cm时，浮筒即将通过轻杆将阀门拉起冲水，请计算，即将开始冲水时(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)：

(1)阀门所受水的压强p为多少？

(2)浮筒对阀门的拉力为多大？

(3)浮筒浸入水中部分的深度H为多少？

Answer 1

【答案】（1）2000Pa；（2）4N；（3）0.04m

【解析】

（1）当储水罐水位上升到20 cm时，即 h=20cm，此时阀门所受水的压强是：=1.0×103 J/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）当阀门刚被拉起时，由于不计重力，所以，阀门在竖直方向受到细杆的拉力F和水的压力作用而平衡，即浮筒对阀门的拉力是： =2000Pa×2×10-3 m2 =4N；

（3）当浮筒刚被拉起时，浮筒在竖直方向受到细杆的拉力是：F′=F=4N，

由力的平衡知道， ，

代入数据是：4N=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×10-2 m2 ×H，

故解得浮筒浸入水中部分的深度是：H=0.04m。