Question

3．如图所示是小丽家厨房安装的一个小厨宝，小厨宝利用水箱储水，加热一段时间后，拧开水龙头就会有热水流出．其相关参数如表所示．

产品名称	储水式小厨宝
额定电压	220V	额定功率	1100W
最高温度	75℃	额定容量	6.0L

（1）小厨宝正常工作时的电阻是多大？
（2）要把满箱水从15℃加热到35℃，需要吸收多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）小厨宝以额定功率工作时7min能把满箱水从15℃加热到多少℃？（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算小厨宝正常工作时的电阻；
（2）先根据密度公式求出水的质量，再根据吸热公式求出吸收的热量；
（3）由Q=W=Pt计算额定功率工作时7min产生热量，再由Q=cm△t计算加热后的水温．

解答 解：
（1）由参数表可知小厨宝的额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小厨宝正常工作时的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1000kg/m³×6.0×10^-3m³=6kg，
满箱水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×6kg×（35℃-15℃）=5.04×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，正常工作时7min产生的热量：
Q′=W=P_额t=1100W×7×60s=4.62×10⁵J，
由Q=cm△t可得加热后的水升高的温度：
△t=$\frac{Q′}{cm}$=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×6kg}$=18.3℃，
所以水的末温为：t=t₀+△t=15℃+18.3℃=33.3℃．
答：（1）小厨宝正常工作时的电阻是44Ω；
（2）要把满箱水从15℃加热到35℃，需要吸收5.04×10⁵J热量；
（3）小厨宝以额定功率工作时7min能把满箱水从15℃加热到33.3℃．

点评 此题为电学综合题，主要考查学生对于密度、电热、电功率公式、物质吸热公式的应用，熟练运用公式，能从表格中获取有用数据是关键．