Question

20．如图所示，建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土．某次工作中，工人用400N的拉力F在1min内将总重为900N的泥土匀速提升5m．在这段时间内（　　）

• A． 拉力F做的有用功2000 J
• B． 滑轮组的机械效率75%
• C． 动滑轮重700 N
• D． 拉力F做功的功率约33 W

Answer 1

分析 由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则绳端移动的距离s=3h．
（1）已知泥土的重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）先利用W=Fs求总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率；
（3）若不计摩擦和绳重，知道物重和拉力，可根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求动滑轮重；
（4）求出了总功，又知道做功的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做功的功率．

解答 解：
A、有用功：W_有用=Gh=900N×5m=4500J，故A错误；
B、由图可知，承担物重的绳子股数n=3，
则绳端移动的距离s=3h=3×5m=15m，
总功：W_总=Fs=400N×15m=6000J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{4500J}{6000J}$×100%=75%，故B正确；
C、若不计摩擦和绳重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮重：G_动=nF-G_物=3×400N-900N=300N，题中没告诉“不计摩擦和绳重”，所以无法计算动滑轮重，故C错误；
D、拉力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W，故D错误．
故选B．

点评 本题综合考查了使用滑轮组时有用功、机械效率、功率的计算，关键是确定承担物重的绳子股数n．