Question

18．放在水平桌面上的杯子，质量是0.2kg，容积是5×10^-4m³，杯子与桌面接触的面积是50cm²．现将杯子中装满开水（一个标准大气压下），g=10N/kg，求：
（1）杯子中水的质量；
（2）杯子对桌面的压强；
（3）一段时间后，杯中水温度降低40℃，需向外界放出多少热量？

Answer 1

分析 （1）杯子装满水时水的体积和杯子的容积相等，根据m=ρV求出杯子中水的质量；
（2）杯子对桌面的压力等于水和杯子的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对桌面的压强；
（3）知道水的质量、比热容、降低的温度值，根据Q_放=cm△t求水放出的热量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，杯子中水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg；
（2）杯子对桌面的压力：
F=G=（m_杯+m_水）g=（0.2kg+0.5kg）×10N/kg=7N，
杯子对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1400Pa；
（3）水放出的热量：
Q_放=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×40℃=84000J．
答：（1）杯子中水的质量为0.5kg；
（2）杯子对桌面的压强为1400Pa；
（3）一段时间后，杯中水温度降低40℃，需向外界放出8400J的热量．

点评 本题考查了学生对密度公式、压强公式、放热公式Q_放=cm△t的了解与掌握，计算放出热量时要注意温度降低（△t）与温度降低到（末温）的区别．