Question

【题目】2016年9月，世界上最大的“升船电梯”﹣﹣三峡升船机试运行成功。实现了“小船坐电梯”过坝。某次试航时，总质量为3000t的游轮从大坝上由江面驶入升船机的承船厢，随后升船机历时8min将邮轮从海拔高度为156m的上游江面，沿竖直方向运送至海拔高度为60m的下游江面，已知水的密度为1.0×103kg/m3。

（1）求游轮下降的平均速度大小；

（2）若游轮驶入承船厢后，箱内水深为5m，求承船厢底部受到水的压强。

（3）求游轮下降过程中，油轮重力做的功及功率。

Answer 1

【答案】（1）0.2m/s；（2）5×104Pa；（3）油轮重力做的功为2.88×109J；功率为6×106W

【解析】

（1）根据下降的高度和时间求出速度；

（2）根据液体内部压强公式求出压强；

（3）求出游轮的重力，根据功和功率公式求解。

（1）游轮下降的高度为s＝156m﹣60m＝96m；

则游轮下降的速度为：；

（2）承船箱底部受到的压强为：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；

（3）游轮的重力为G＝mg＝3×106kg×10N/kg＝3×107N；

重力做的功为：W＝Gh＝3×107N×96m＝2.88×109J；

重力做功的功率为：。

答：（1）游轮下降的平均速度为0.2m/s；

（2）承船厢底部受到水的压强为5×104Pa；

（3）油轮重力做的功为2.88×109J；功率为6×106W。