Question

龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面；如在筒内装入100cm³的某种液体后，金属筒有11/12的体积没入到水中；已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³, g＝10N/kg。则金属筒的容积是        m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是                kg/m³，其质量是          克。

Answer 1

6.0×10^-4  、1．5×10³ 、150；

∵金属筒漂浮在水面上，
∴金属筒受到水的浮力：
F_浮=G=4.0N，
∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴排开水的体积：
v_排=F_浮/ρ_水g ="4.0N" /1.0×10³kg/m³×10N/kg =4×10^-4m³，
由题知，金属筒有1 /3 的体积露出水面，
∴v_排="2" /3 v=4×10^-4m³，
∴金属筒的容积：
v=6×10^-4m³；
在筒内装入100cm³的某种液体后，排开水的体积：
v_排′="11" /12 v="11" /12 ×6×10^-4m³=5.5×10^-4m³；
受到水的浮力：
F_浮′=ρ_水gv_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5.5×10^-4m³=5.5N，
金属筒和液体的总重：
G=4.0N+ρ_液gv_液，
∵金属筒漂浮，
∴F_浮′=G=4.0N+ρ_液gv_液，
即：5.5N=4.0N+ρ_液×10N/kg×100×10^-6m³，
解得：
ρ_液=1.5×10³kg/m³，
液体的质量：
m_液=ρ_液v_液=1.5×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.15kg=150g．