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图2是小强的自行车传动装置的示意图。请思考并回答:

1.假设脚踏板每2s转1圈,在这种情况下,要计算自行车前进的速度大小,还需要测量哪些量?请你用这些量推导出自行车前进速度的表达式。

2.该自行车后架上装有向车头灯供电的小发电机,小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮。行驶过程中,当需要小发电机向车头灯供电时,小轮压紧车轮,此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动,车轮带动小轮转动,发电机发电。测得自行车大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为8.0cm、3.4cm、33cm,问当自行车的车速为15km/h时,摩擦小轮的转速(单位时间内转过的圈数,单位:r/s)是多少? 取π =3.14。

3.小强利用第1问中推导的公式,计算出了自行车前进的速度大小(请你帮助小强计算自行车前进的速度)。然后他又实地测量了自行车的速度,对比后发现总有差别,请你说明这可能是什么原因造成的。


1.还需要测量三个轮子的半径:大齿轮(主动齿轮或轮盘)半径R1、小齿轮(被动齿轮或飞轮)半径R2、后轮半径R3。

推导自行车速度的表达式:

设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T1、T2和T3。

可得:大齿轮边缘的速度:v1= 小齿轮边缘的速度:v2=  后轮边缘的速度:v3=

因为:v1=v2,T2=T3,

所以:自行车前进的速度:v= v3=

2.设摩擦小轮的速度为n0,可得:n0== r/s =66.3r/s

即当自行车的车速达到15km/h时,摩擦小轮的转速:n0=66.3r/s

3.因为自行车脚踏板的周期T1=2s,且R1=8.0cm、R2=3.4cm、R3=33cm

所以:自行车前进的速度:v=  m/s=2.44m/s=8.8km/h

可能原因:①自行车辐条不紧,导致车圈在行驶过程中为椭圆;②车胎内气不足,导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径;③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合;④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准;⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为2s


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