Question

【题目】两个质量相等质地均匀的实心球甲和乙，它们的体积之比V甲：V乙=1：3，则它们的密度之比ρ甲：ρ乙=；现将甲、乙两球放入装有足够深的水的容器中，当它们静止时，水对两球的浮力之比为F甲：F乙=2：3，则乙球的密度为ρ乙=kg/m3 ．

Answer 1

【答案】3：1；0.5×103
【解析】解：（1）因为m甲：m乙=1：1，V甲：V乙=1：3， 所以 = = =3：1；（2）若两球在水中都漂浮，则F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，而水对两球的浮力之比为F甲：F乙=2：3，与实际不符；若两球在水中都是全部浸没，就有F甲：F乙=ρ水gV甲：ρ水gV乙=V甲：V乙=1：3，与实际不符；
这样就只有是一个漂浮、一个浸没，因为它们的密度之比ρ甲：ρ乙=3：1，所以甲球下沉，乙球漂浮，有F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ乙V乙g=ρ水V甲：ρ乙V乙=2：3，
所以ρ乙= = =0.5×103kg/m3 ． 所以答案是：3：1； 0.5×103 ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)．