Question

14．工人利用如图所示的滑轮组提升重为800N的货物，10s内货物上升了1m．已知工人在绳子末端的拉力F为500N．不计绳重和摩擦，求
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力的功率；
（3）若减少货物的质量，滑轮组的机械效率如何变化？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh计算有用功；首先确定滑轮组绳子的有效股数，利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后利用W=Fs计算拉力做的功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算滑轮组的机械效率；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（3）动滑轮重力不变，说明额外功不变，物体越重，有用功越多，机械效率越大．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
所做的有用功：
W_有用=Gh=800N×1m=800J；
绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×1m=2m，
拉力做的功：
W_总=Fs=500N×2m=1000J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
（3）不计绳重和摩擦，若减少货物的质量，货物的重力减小，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，滑轮组的机械效率将变小．
答：（1）滑轮组的机械效率是80%；
（2）拉力的功率是100W；
（3）若减少货物的质量，滑轮组的机械效率变小．

点评 本题考查功、功率、机械效率计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是动滑轮上绳子段数的分析，难点是机械效率的推导公式．