Question

一个厚度不计的圆柱形水桶，底面积为4×10^-2m²，盛上一些水后对水平地面的压力为400N，（g取10N/kg）求：
（1）此时水桶对地面的压强为多大？
（2）桶的侧壁上有一个小阀门A，它能承受的水的压强最大为6×10³Pa，当A距水面多深时，它将被水冲开？
（3）现在，已知小阀门A距水面0.5m（如图），把一个体积为5×10^-3m³的实心浮球放入水中，刚好能够把A冲开，则浮球的密度为多少？

Answer 1

（1）p=

F

S

=

400N

4×10-2m2

=1×10⁴Pa；
（2）∵p=ρgh=6×10³Pa，
∴h=

p

ρg

=

6×103Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=0.6m；
（3）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，则△h=0.1m．
V_排=S△h=4×10^-2m²×0.1m=4×10^-3m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=40N，
∵V_排=4×10^-3m³＜5×10^-3m³，
∴球浮在水面上，
∴G=F_浮=40N，
球的质量：
m=

G

g

=

40N

10N/kg

=4kg，
球的密度：
ρ=

m

V

=

4kg

5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³．
答：（1）水桶对地面的压强为1×10⁴Pa；
（2）桶当A距水面0.6m时，它将被水冲开；
（3）浮球的密度为0.8×10³kg/m³．