Question

如图所示电路中，S为一单刀双掷开关，灯泡L₁上标有“3V、1.5W”的字样，L₂的电阻为12欧，电源电压恒为18伏．当开关S拨到a，滑动变阻器R的滑片位于变阻器的中点时，正常发光．当S拨到b，滑动变阻器R的滑片位于变阻器的右端时，灯泡消耗的功率正好为其额定功率的

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，求灯泡L₂的额定电压和额定功率．

Answer 1

分析：（1）由灯泡L₁的铭牌可知，灯泡额定电压是3V，额定功率是1.5W，由电功率的变形公式可以求出灯泡正常发光时的电流；由电路图可知，开关拨到a时，灯泡L₁与滑动变阻器串联，由串联电路特点求出滑动变阻器两端电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值，最后求出滑动变阻器的最大阻值．
（2）由电路图可知，当开关拨到b时，灯泡L₂与滑动变阻器串联，由串联电路特点及欧姆定律求出电路电流，由电功率公式求出灯泡L₂的实际功率，根据题意求出灯泡L₂的额定功率，最后由电功率的变形公式求出灯泡L₂的额定电压．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴灯L₁正常发光时的电流I₁=

PL1

UL1

=

1.5W

3V

=0.5A，
灯L₁正常发光时，滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_L1=18V-3V=15V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=

U滑

I1

=

15V

0.5A

=30Ω，
此时滑动变阻器R的滑片位于变阻器的中点，
则滑动变阻器的最大阻值R=2R_滑=2×30Ω=60Ω．
（2）当开关拨到b时，灯泡L₂与滑动变阻器串联，
滑动变阻器R的滑片位于变阻器的右端，
滑动变阻器接入电路阻值为其最大阻值R=60Ω，
此时电路电流I=

U

RL2+R

=

18V

12Ω+60Ω

=0.25A，
此时灯泡L₂的实际功率P_L2实=I²R_L2=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
由题意知，灯泡L₂的额定功率P_L2额=4P_L2实=4×0.75W=3W，
∵P=

U2

R

，
∴灯泡L₂的额定电压：
U_L2额=

PL2额RL2

=

3W×12Ω

=6V；
答：灯泡L₂的额定电压是6V，额定功率是3W．

点评：本题考查了求灯泡的额定电压与额定功率问题，难度较大，分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点、电功率公式及其变形公式、欧姆定律即可正确解题．