太阳能热水器是一种常见的利用太阳能的装置．某品牌太阳能热水器.在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度为R=300J/(m2•s).它表示每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300J．该太阳能热水器集热管接收阳光照射时的有效面积是2m2.贮水箱中盛有100L的水．求:(1)若在阳光下照射70min.所接收到的太阳能全部用来加热水.贮水箱中的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．太阳能热水器是一种常见的利用太阳能的装置．某品牌太阳能热水器，在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度（用R表示）为R=300J/（m²•s），它表示每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300J．该太阳能热水器集热管接收阳光照射时的有效面积是2m²，贮水箱中盛有100L的水．求：
（1）若在阳光下照射70min，所接收到的太阳能全部用来加热水，贮水箱中的水温可升高多少？[ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若需要将水箱的水从30℃升高到80℃，且此太阳能热水器效率为30%，需要此太阳能热水器工作多少小时？

分析（1）利用m=ρV求水的质量；太阳能热水器每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300J，其有效面积是2m²，照射70min，可求出接收到的太阳能；再根据公式Q=c_水m△t求水的温度升高值；
（2）利用Q_吸=cm△t求将水箱的水从30℃升高到80℃吸收的热量，而太阳能热水器效率为30%，即Q_吸=Q×30%，可求太阳能热水器接收到的太阳能，再根据Q=300J/（m²•s）×2m²×t求需要的时间．

解答解：
（1）水的体积V=100L=100×10^-3m³，
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
由题意得，太阳能热水器接收到的太阳能Q=300J/（m²•s）×2m²×70×60s=2.52×10⁶J，
而Q_吸=Q=2.52×10⁶J，
由Q_吸=cm△t得水温度升高值：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=6℃；
（2）将水箱的水从30℃升高到80℃，吸收的热量：
Q_吸′=cm△t′=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（80℃-30℃）=2.1×10⁷J，
太阳能热水器效率为30%，
即Q_吸′=Q′×30%=2.1×10⁷J，
太阳能热水器接收到的太阳能：
Q′=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{30%}$=7×10⁷J，
而Q′=300J/（m²•s）×2m²×t，
需要时间：
t=$\frac{7×1{0}^{7}J}{300J/（{m}^{2}•s）×2{m}^{2}}$=$\frac{7}{6}$×10⁵s≈32h
答：（1）若在阳光下照射70min，所接收到的太阳能全部用来加热水，贮水箱中的水温可升高6℃；
（2）若需要将水箱的水从30℃升高到80℃，且此太阳能热水器效率为30%，需要此太阳能热水器工作32小时．

点评本题考查了质量、热量的计算，本题与生活相连，使学生觉得学有所用，激发了学生的学习兴趣．注意计算时公式变形、单位变换要正确．

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2	20	11	5	20	13
3	30	15	6	30	18

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