Question

密度为ρ=500kg/m³、长a、高b、宽c分别为0.8m、0.6m、0.6m的匀质长方体，其表面光滑，静止在水平面上，并被一个小木桩抵住，如图（a）所示．

（1）无风情况下，地面的支持力为多大？
（2）当有风与水平方向成45°角斜向上吹到长立方体的一个面上，如图（b）所示．风在长方体光滑侧面产生的压力为F，则力F要多大才能将长方体翘起？

Answer 1

分析：（1）无风时，长方体物体对地面的压力应等于其重力G=mg=ρVg；
（2）无论风向为哪个方向，他对物体产生的压力总是垂直于作用面的（流体的特点），该力均匀的作用在物体接触面，因此等效压力过物体的中心水平向右，根据力矩平衡条件列式求解．

解答：解：（1）根据二力平衡条件，地面的支持力F_支=G=mg=ρVg=500kg/m³×0.8×0.6×0.6m³×9.8N/kg=1411.2N；
（2）无论风向为哪个方向，他对物体产生的压力总是垂直于作用面的（流体的特点），因此风产生的压力为F，方向水平向右，如图所示：

根据力矩平衡条件，有：
F?

b

2

=mg?

a

2

，
解得：F=

amg

b

=

1411.2N×0.8m

0.6m

=1881.6N
答：（1）无风情况下，地面的支持力为1411.2N；
（2）力F为1881.6N时才能将长方体翘起．

点评：此题考查了有关二力平衡条件的应用，重力的计算及杠杆平衡条件的应用，关键是确定压力和重力的方向及对应的力臂．