Question

如图甲所示，电源电压恒为9伏，某电阻R₁在通过0.1安～0.4安之间的电流时均能正常工作，滑动变阻器R₂的最大阻值为100欧，若电流表的示数与电压表的示数关系如图乙所示，则下列判断正确的是

1. A.
   电阻R₁工作时，电阻保持不变
2. B.
   为使电阻R₁处于正常工作状态时，滑动变阻器的阻值R₂范围应控制在2.5欧～80欧
3. C.
   电阻R₁处于正常工作状态时，电路消耗的最大功率为3.6瓦
4. D.
   当滑动变阻器R₂的滑片P在中点时，电阻R₁与滑动变阻器的电压之比为1：1

Answer 1

C
分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
A、由图象找出滑动变阻器两端电压与对应的电流，由串联电路特点求出R₁两端电压，然后由欧姆定律求出R₁电阻阻值；
B、由图象求出电阻R₁处于正常工作状态时，滑动变阻器两端电压与对应的电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
C、由图象求出电阻R₁处于正常工作状态时电路最大电流，然后由P=UI求出电路消耗的电功率；
D、由图象无法求出滑片在中点时，电阻R₁两端的电压与通过它的电流，无法判断电阻R₁与滑动变阻器的电压之比．
解答：A、由图象可知，电流为0.1A时，
R₁两端电压为9V-2V=7V，
∵I=，
∴R₁===70Ω；
当电流为0.2A时，R₁两端电压为9V-3V=4V，
R₁′===20Ω，由此可知，电阻R₁工作时，电阻是变化的，故A错误；
B、某电阻R₁在通过0.1安～0.4安之间的电流时均能正常工作，
由图象可知，电流为0.1A、0.4A时，滑动变阻器两端电压分别为2V、4V，
∵I=，
∴滑动变阻器所对应的电阻为R₂===20Ω，R₂′===10Ω，
为使电阻R₁处于正常工作状态时，滑动变阻器的阻值R₂范围应控制在10欧～20欧，故B错误；
C、电阻R₁处于正常工作状态时，电路最大电流I=0.4A，
电路消耗的最大功率P=UI=9V×0.4A=3.6W，故C正确；
D、当滑动变阻器R₂的滑片P在中点时，无法确定电阻R₁的电压与电流，无法确定电阻R₁与滑动变阻器的电压之比，故D错误；
故选C．
点评：本题考查电阻、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算滑动变阻器的电阻范围，重点是学会根据图象分析问题．