Question

（2007?朝阳区一模）如图所示，V₁和V₂是完全相同的两块电压表，都有0～3V和0～15V两个量程，闭合开关S后，发现两块电压表偏转的角度相同，则在相同时间内，电流通过电阻R₁和R₂所做的功W₁：W₂=

1：4

．

Answer 1

分析：分析电路图，R₁和R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，V₂测量电源电压；根据两表的量程及示数相等可得出电压表示数的之比，由此比例关系可求得两电阻上的电压关系，由串联电路的特点可求得电阻之比，再利用W=I²Rt得出电流通过电阻R₁和R₂所做的功关系．

解答：解：由电路图可知，R₁和R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，V₂测量电源电压；
串联电路电流处处相等，因此I₁=I₂=I，
当选不同的量程但偏角相同时，
说明两次示数之比即为量程之比，U_V1：U_V2=1：5；
则U₁：U=1：5，
∴U₁：U₂=1：4，
∵I=

U

R

，
∴R=

U

I

，
两电阻之比R₁：R₂=U₁：U₂=1：4，
电流通过电阻R₁和R₂所做的功：
W₁：W₂=I²R₁t：I²R₂t=R₁：R₂=1：4．
故答案为：1：4．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、串联电路特点、电功公式掌握和运用，分析电路图得出电路连接方式和电压表的测量对象是本题的关键．