Question

9．工人用如图所示的滑轮组将一重300N的物体10s内匀速提高了10m，若所用的拉力为150N，不计绳重和摩擦．
（1）拉力做的有用功是多少？
（2）总功是多少？
（3）该滑轮组的机械效率为多少？
（4）若所拉物体的重力为500N，该滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh求出拉力做的有用功；
（2）根据W_总=Fs求出拉力做的总功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（4）根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重，再根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求出机械效率．

解答 已知：G₁=300N，G₂=500N，时间t=10s，高度h=10m，拉力F₁=150N
求：（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）拉力做的有用功：
W_有用=G₁h=300N×10m=3000J；
（2）拉力移动距离：
s=3h=3×10m=30m，
拉力做的总功：
W=Fs=150N×30m=4500J；
（3）机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{4500J}$×100%≈66.7%；
（4）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）得：
动滑轮重：
G_动=3F₁-G=3×150N-300N=150N，
机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{{G}_{2}}{{G}_{2}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{500N}{500N+150N}$×100%≈76.9%．
答：（1）拉力做的有用功是3000J；
（2）总功是4500J；
（3）该滑轮组的机械效率为66.7%；
（4）该滑轮组的机械效率为76.9%．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、机械效率和滑轮组省特点的理解和掌握，基础性题目．