Question

14．小刚和小明分别用沿斜面向上的力F_甲、F_乙把同一重物在相等的时间内匀速拉到两个斜面的顶端，若两个斜面光滑，等高，甲斜面长4m，乙斜面长5m，所做的功分别是W_甲、W_乙，功率分别为P_甲、P_乙，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲斜面的机械效率比乙斜面的机械效率高
• B． 拉力F_甲与F_乙之比为5：4
• C． 两个拉力做功W_甲与W_乙之比为4：5
• D． 两个拉力做功的功率P_甲与P_乙之比为5：4

Answer 1

分析 （1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功．匀速拉同一物体到顶端，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功W₁和W₂的大小关系．
（2）知道斜面长的大小关系，利用W=Fs比较拉力关系

解答 解：
A、由题知，斜面光滑，说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，所以两个斜面的机械效率相等，都是100%，故A错误；
C、由题知，两斜面等高，把同一物体沿斜面分别拉到顶端，G和h相同；由于没有做额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功，则W_甲=W_乙=Gh，即W_甲与W_乙之比为1：1，故C错误；
B、由题知，甲斜面的长度s_甲=4m，乙斜面的长度s_乙=5m，
由W=Fs可得，拉力之比 $\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{s}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{s}_{乙}}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}$=5：4；故B正确；
D、因为W_甲=W_乙，t_甲=t_乙；所以P_甲=P_乙，即P_甲与P_乙之比为1：1，故D错误．
故选B．

点评 本题考查斜面的省力情况，物体做功大小的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功．也可以利用斜面倾斜角度越大，越费力，来判断两次拉力的大小关系．