Question

3．如图所示的电路中，R₁=10欧，R₂＜R₁，R₃=0～20欧，当滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表的示数为0.36安，那么当滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表示数的变化范围是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，滑片P在a端时，两定值电阻串联，滑片P在b端时，三个电阻串联，电流表测电路电流，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电流表的示数．

解答 解：滑片P在a端时，I=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{U}{10Ω{+R}_{2}}$=0.36A，
滑片P在b端时，I′=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}{+R}_{3}}$=$\frac{U}{10Ω{+R}_{2}+20Ω}$=$\frac{U}{30Ω{+R}_{2}}$=$\frac{U}{3（10Ω+\frac{{R}_{2}}{3}）}$，
$\frac{U}{10Ω+\frac{{R}_{2}}{3}}$＞$\frac{U}{10Ω{+R}_{2}}$=0.36A，则I′＞$\frac{1}{3}$×0.36A=0.12A，
电源电压不变，电流与总电阻成反比，
$\frac{I}{I′}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1+$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1+$\frac{2{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$＞1+$\frac{2{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{1}}$=2（R₂＜R₁），
由上式可知，I′＜$\frac{I}{2}$=$\frac{0.36A}{2}$=0.18A．
所以电流表示数的变化范围是0.12A～0.18A．
答：电流表示数的变化范围是0.12A～0.18A．

点评 本题考查电流表示数的变化范围，分析清楚电路结构，应用欧姆定律即可正确解题．