Question

10．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L₁、L₂都能正常工作，甲、乙两个表的示数之比是2：3，此时灯L₁、L₂的实际功率之比是1：2，两灯电阻之比是1：2．

Answer 1

分析 根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中确定甲乙仪表的种类，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比．然后根据P=I²R可求得实际功率之比．

解答 解：如果甲乙任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲乙都为电压表，此时灯L₁、L₂串联连接，电压表甲测量L₂两端电压，电压表乙测量电源电压；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，并且甲、乙两个电表的示数之比是2：3，
所以灯L₁、L₂两端电压之比：U₁：U₂=（3-2）：2=1：2；
又因为串联电路电流相等，即I₁=I₂；
由I=$\frac{U}{R}$可得，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$：$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=1：2．
此时灯L₁、L₂的实际功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：1：2；1：2．

点评 本题考查电压表和电流表在电路中的作用、串联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是明确甲乙仪表的种类和测量对象．