Question

6．如图所示，甲、乙两个实心正方体放在水平地面上，若将乙叠放在甲上表面中央或将甲叠放在乙上表面中央，甲、乙对地面压强的增加量相等．则甲、乙的质量、密度及对地面压强的关系中正确的是（　　）

• A． m_甲一定等于m_乙
• B． ρ_甲可能等于ρ_乙
• C． p_甲一定大于p_乙
• D． p_甲可能等于p_乙

Answer 1

分析 根据“乙叠放在甲上表面中央或将甲叠放在乙上表面中央，甲、乙对地面压强的增加量相等”列出等式，从而得出G_甲和G_乙的关系，然后可确定其质量关系，再利用密度公式分析其密度关系，利用p=$\frac{F}{S}$分析其对地面的压强关系．

解答 解：（1）将乙叠放在甲上表面中央对地面压强的增加量△p_甲=$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$，
将甲叠放在乙上表面中央对地面压强的增加量△p_乙=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$，
由题意可得，△p_甲=△p_乙，即$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$，
由图可知，S_甲＜S_乙，则G_甲＞G_乙，所以m_甲＞m_乙，故A错误；
（2）由图可知，V_甲＜V_乙，
由（1）得出m_甲＞m_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，p_甲＞p_乙，故B错误，C正确；
（3）因为G_甲＞G_乙，则F_甲＞F_乙，S_甲＜S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可得，p_甲＞p_乙．故D错误．
故选C．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式，密度公式进行分析解答．