Question

为了探究“实心圆柱体对水平面压力的作用效果与哪些因素有关”，同学们通过观察圆柱体对沙面的凹陷程度来进行研究．实验分成了三组，实验中发现各大组沙面的凹陷程度不同，但每一大组的3次实验中沙面的凹陷程度却相同．记录的实验结果如下：（已知ρ铜=8.9×10³㎏/m³  ρ铁=7.8×10³㎏/m³  ）

实验组	实验序号	材料	高度h/cm	底面积S/cm2	沙面的凹陷 程度
一	1	铜	20	10	最大
	2	铜	20	20
	3	铜	20	30
二	4	铁	20	10	较大
	5	铁	20	20
	6	铁	20	30
三	7	铜	10	10	最小
	8	铜	10	20
	9	铜	10	30

请你分析：
（1）同学们猜想压力的作用效果可能与

材料

、

高度

、

底面积

因素有关．
（2）比较同一组的3次实验可得到的结论是：当

材料

和

高度

相同时，压力的作用效果与底面积无关．
（3）比较一、二两组的6次实验，可得到的结论是：当圆柱体高度相同时，

材料的密度

越大，压力的作用效果越明显．
（4）比较一、三两组中的1与7（或2与8或3与9）的实验结果，可得到的结论是：圆柱体材料相同时，

高度

越大，压力的作用效果越明显．
（5）归纳以上你得出的结论：

规则实心圆柱对水平桌面的压力作用效果只与圆柱的密度与高度有关，与底面积大小无关．

．
（6）你能否根据P=F/S，从理论方面推导出与实验结论相一致的结论？

Answer 1

分析：（1）每一组沙面的凹陷程度不同，也就说明了压力的作用效果是不相同的．通过分析每一组的数据可以知道物体的材料、高度、底面积影响压力的作用效果．
（2）要探究压力的作用效果和物体底面积的关系，就要采用控制变量法控制物体密度和高度一定，而物体的底面积不同．
（3）要探究压力作用效果和物体密度的关系，就要采用控制变量法控制高度和底面积一定，而物体的密度不同；
（4）要探究压力作用效果和物体高度的关系，就要采用控制变量法控制密度和底面积一定，而物体的高度不同；
（5）综合比较表格的数据可以知道，压力的作用效果和物体的密度和高度都有关系，物体密度和高度的乘积相等，压力的作用效果就是一样的；物体密度和高度的乘积越大，压力的作用效果就越明显．
（6）在水平面上物体对水平面的压力等于自身的重力，再利用密度公式从而推导出结论．

解答：解：（1）分析实验猜想：压力的作用效果可能与材料；高度；底面积有关；
（2）比较同一组的3次实验可得到的结论是：当材料和高度相同时，压力的作用效果与底面积无关；
（3）比较一、二两组的6次实验，可得到的结论是：当圆柱体高度相同时，物体的密度越大，压力的作用效果越明显；
（4）比较一、三两组中的1与7（或2与8或3与9）的实验结果，可得到的结论是：圆柱体材料相同时，高度越大，压力的作用效果越明显．
（5）归纳以上得出的结论：规则实心圆柱对水平桌面的压力作用效果即压强只与圆柱的密度与高度有关与底面积大小无关．
（6）因为P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρvg

S

=ρgh；从而推导出规则实心圆柱对水平桌面的压力作用效果即压强只与圆柱的密度与高度有关与底面积大小无关．
故答案为：（1）、材料；高度；底面积；
（2）、材料；高度；
（3）、材料的密度；
（4）、高度；
（5）、规则实心圆柱对水平桌面的压力作用效果只与圆柱的密度与高度有关，与底面积大小无关．
（6）、根据P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρvg

S

=ρgh推导．

点评：此题中被研究的量比较多，有材料的密度、圆柱体的高度、压力的大小等，因此在分析时一定要严格按控制变量法的要求来进行比较，找出符合要求的变量关系．这里值得特别关注的是，还有一个隐含的量并未在题目中出现，那就是圆柱体与水平地面的接触面积，其实这也在悄悄地发生着变化，值得我们去深入思考．