Question

7．如图甲所示的电路，在滑动变阻器R₂的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示．试问：
（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）开关S闭合时，该电路的最小电功率是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值；
（2）把R₁的阻值代入电源电压的表达式即可求出电源的电压；
（3）电路中的电流最小时，电路消耗的电功率最小，根据P=UI求出其大小．

解答 解：由电路图可以知道，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图2可知，I₂=0.2A，U₂=14V，
由I=$\frac{U}{R}$可知滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
由图乙可知I₁=0.9A，
由由I=$\frac{U}{R}$可知电源的电压：
U=I₁R₁=0.9A×R₁ -----------------①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+14V---------------------------②
因电源的电压不变，解①②可得：
R₁=20Ω；U=18V；
由于当电路中的电流最小时，电路消耗电功率最小，则：
P_最小=UI₂=18V×0.2A=3.6W．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值是70Ω；
（2）开关S闭合时，该电路的最小电功率是3.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．