如图所示，轻质杠杆MN长0.8m，ON=0.6m，F₂=10 $数学公式$ N，杠杆处于静止状态，与水平方向的夹角为30°，F₁ 的方向竖直向下，F₂沿水平方向．试计算：
（1）F₂的力臂；
（2）F₁的大小；
（3）若知道O点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向，支持力F的大小．

解：力臂是支点到力的作用线的距离；如图所示：

（1）根据图示可知，F₂的力臂：L₂=ON×sin30°=0.6m× $\text{[math]}$ =0.3m；
（2）根据图示可知，L₁为：OM×cos30°=（0.8m-0.6m）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m，
根据杠杆平衡的条件可得：
F₁×L₁=F₂×L₂
F₁× $\text{[math]}$ m=10 $\text{[math]}$ ×0.3m
F₁=30N；
（3）选M点为支点，当O点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向时，分别作出动力臂和阻力臂；如图所示：

根据杠杆平衡的条件可得：
F×OM=F₂×MN×sin30°
F×（0.8m-0.6m）=10 $\text{[math]}$ N×0.8m× $\text{[math]}$
F=20 $\text{[math]}$ N．
答：（1）F₂的力臂为0.3m；
（2）F₁的大小为30N；
（3）若知道O点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向，支持力F的大小为20 $\text{[math]}$ N．
分析：（1）支点到F₂作用线的距离为F₂的力臂；然后根据直角三角形求出F₂的力臂；
（2）先根据直角三角形求出F₁的力臂，然后根据杠杆平衡的条件求出F₁的大小；
（3）先确定支点和力臂的大小，然后根据杠杆平衡的条件求出支持力F．
点评：本题考查杠杆平衡条件的应用，难点是利用数学三角函数关系求出力臂的大小．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中物理 来源： 题型：

（2013?包头）如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点．现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N．（g取10N/kg）求：
（1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；
（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功；
（3）上述过程中，A所受重力做功的功率．

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源： 题型：