Question

7．近年冬天，越来越多的人在使用电热桌垫（如图甲）．好奇的小东同学看到后，很想知道它的电热原理．他查看说明书后发现：该电热桌垫由12伏电源供电，发热部分由两根电热丝组成，调温档有“关”、“低温”、“高温”三档．

（1）小东设计了如图乙的电路，当调温档处于高温档时，开关S₁和S₂的闭合和断开情况是开关S₁、S₂均闭合．若电热桌由12伏电源供电，R₁=6Ω，R₂=4Ω，则电热桌垫消耗的最大功率为36W．
（2）若该电热桌垫的实际电路如图丙所示，已知R₁=6Ω，R₂=4Ω，当电热桌垫处于低温档时，求1分钟内产生的热量是多少焦？（不考虑温度的变化对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）当调温档处于高温档时，电热桌垫的功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻最小，据此分析图象中开关的状态；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热桌垫消耗的最大功率；
（2）由乙电路图可知，只接入R₂时，电路中的总电阻最大，电热桌垫处于低温档，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1分钟内产生的热量．

解答 解：（1）当调温档处于高温档时，电热桌垫的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻最小，
由甲电路图可知，开关S₁、S₂均闭合时，电路为R₂的简单电路，电路中的总电阻最小；
电热桌垫消耗的最大功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{4Ω}$=36W；
（2）由乙电路图可知，只接入R₂时，电路中的总电阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热桌垫处于低温档，
则1分钟内产生的热量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{4Ω}$×60s=2160J．
答：（1）开关S₁、S₂均闭合；36；
（2）当电热桌垫处于低温档时，1分钟内产生的热量是2160J．

点评 本题考查了电功率公式、电阻并联和电热公式的应用，从题干中获取有用的信息是解题的关键．