Question

如图甲所示，一个木块的密度为 0.6×10kg/m³，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是 1N；若剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5N 向下的压力时，如图乙所示，则木块有    cm³的体积露出水面．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）如图甲，木块静止在水中，分析木块受到的力，根据平衡力列出等式求出木块的体积．
（2）剪断细线，木块漂浮在水面上，根据漂浮条件求出木块排开水的体积与露出水面的体积，即切去露出水面的部分时，木块剩余的体积和切去的体积．
（3）剩余的木块在水面受到竖直向下0.5N压力时，木块处于静止状态，根据平衡力条件列出等式，求出此时木块排开水的体积和露出的体积．
解答：解：（1）木块在细绳拉力下静止，
∴F_浮=G_木+F_拉，
∴ρ_水gV_木=ρ_木gV_木+1N，
∴1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×V_木+1N，
∴V_木=2.5×10^-4m³．
（2）剪断细线，木块漂浮在水面上，
∴=G_木，
∴ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，
∴V_排===1.5×10^-4m³，
∴此时木块露出水面体积为：V_露=V_木-V_排=2.5×10^-4m³ -1.5×10^-4m³=1×10^-4m³．
（3）切去露出水面的部分，把剩余的木块放入水中，上压0.5N的力，木块处于静止状态．
∴=G_剩+F_压，
∴ρ_水g=ρ_木gV_排+F_压，
∴1.0×10³kg/m³×10N/kg×=0.6×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³+0.5N，
∴=1.4×10^-4m³，
∴=V_排-=1.5×10^-4m³-1.4×10^-4m³=0.1×10^-4m³=10cm³．
故答案为：10．
点评：对于浮力问题，一般情况下，对物体进行受力分析，根据平衡力列出等式，求出相关的物理量，这是浮力问题的思路．