Question

有一个空心铝球重54N，当它浸没于水中静止时，弹簧测力计的示数为24N．已知铝的密度为2.7×10³kg/m³，则铝球的体积是______dm³；空心的体积是______dm³．（g=10N/kg）

Answer 1

（1）铝球的重力G=54N，
∵G=mg，
∴金属球的质量：
m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg=5400g，
∵ρ=

m

V

，
∴铝球实心部分体积：
V_铝=

m

ρ铝

=

5400g

2.7g/cm3

=2000cm³=2dm³；
（2）铝球在水中受到的浮力为：
F_浮=G-F_示=54N-24N=30N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴铝球排开水的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³=3000cm³=3dm³；
∵铝球浸没在水中，排开水的体积和它自身的体积相等，
∴铝球体积：
V=V_排=3dm³，
空心部分体积：
V_空=V-V_铝=3dm³-2dm³=1dm³．
故答案为：3；1．