Question

18．学完密度的知识后，小东想知道家里用的酱油的密度，他和小红利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量酱油的密度．
（1）该实验的原理是：ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）小东实验过程：
①在烧杯中倒入适量的酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为76.2g；将烧杯中的酱油的一部分倒入量筒中，如图甲所示，则量筒内酱油的体积是40cm³；
②再用天平测出烧杯和剩余酱油的质量，砝码和游码的示数如图乙所示；则量筒中酱油的质量为42g；
③经过计算可知，酱油的密度为ρ=1.05g/cm³．
（3）小红的实验过程：
①用调平的天平测出空烧杯的质量m₁．
②向量筒内倒入适量的酱油，读出量筒内酱油的体积V₁，然后将量筒内的酱油全部倒入空烧杯中，称量出烧杯和酱油的总质量为m₂，则酱油的密度表达式为p=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$（均用字母表示）．
（4）在以上两种实验方案中，操作过程正确，你认为哪种方案的误差可能会大一些？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）测量液体密度实验需要用天平测出液体的质量，用量筒测出液体的体积，用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出液体的密度；
（2）量筒读数时要观察好液面对应的位置，读取量筒中酱油的体积时，明确分度值、数准格数是关键；
读取天平结果时，应先加砝码，再加游码，并注意分清标尺上的分度值；
量筒中酱油的质量可由前两次测量的结果求出；
计算酱油的密度可使用公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（3）先计算出酱油的质量，再根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出酱油的密度；
（4）小红的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差．

解答 解：（1）测量液体密度实验的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）量筒的分度值为1ml，量筒中的示数为40ml=40cm³；
读取天平的示数为，20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中酱油的质量m=m₁-m₂=76.2g-34.2g=42g；
酱油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{40c{m}^{3}}$=1.05g/cm ³．
（3）酱油的质量为m=m₂-m₁，
酱油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
（4）第二个方案误差大；小红不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．
故答案为：（1）ρ=$\frac{m}{V}$；（2）40；42；1.05；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（4）第二个方案误差大；小红不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．

点评 本题考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，以及运用密度的公式进行计算等，计算时注意单位统一；同样测量液体的密度，本题同时给出了两种方案，让学生分析辨别，提高了学生的思考能力，锻炼了学生思维能力．