Question

闭时，浮体A及阀门C这一整体在哪两个力的作用下平衡？如果浮体A的体积为45cm³，为使控水槽内保持一定水位，水桶内的水至多有多高？
（2）若浮体A及阀门C的重力不能忽略且为0.1N，水桶内装有深为40cm的水，为使控水槽内保持一定的水位，浮体A的体积至少为多大？

Answer 1

解：（1）不计浮体A及阀门C的重力，它们受到纯净水对C的压力以及控水槽对A的浮力，阀门C刚关闭时A和C在上方水的压力和下方浮子受到的浮力作用下平衡；
它们受到的浮力 F=ρ_液gV_排=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×45×10^-6m³=0.45N
水对C的压强P===4500Pa
水桶内水的高度h==0.45m
（2）40cm的水产生的压强P=ρgh=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa
C受到的压力F=PS=4000Pa×10^-4m²=0.4N
浮体A受到的浮力F=0.4N+0.1N=0.5N
浮体A的体积V===0.5×10^-4m³=50cm³
答：（1）A和C在上方水的压力和下方浮子受到的浮力作用下平衡．为使控水槽内保持一定水位，水桶内的水至多有45cm；
（2）为使控水槽内保持一定的水位，浮体A的体积至少50cm³
分析：此题对浮体A与阀门C受力分析可知，它们受到纯净水对C的压力以及控水槽对A的浮力，根据阿基米德原理求出浮力，利用液体压强的计算公式，可求出水的高度；根据液体压强的计算公式，求出浮力的大小，利用F_浮=ρ_液gV_排，可求出A的体积．
点评：物体受到向下的压力以及向上的浮力，要使物体平衡，则两力相等．