Question

【题目】某超声波充电汽车通过安置在插座上的电流转换器，将电能转换为超声波，电动小车上的接收器收到超声波讯号，将其能量转换为电能为电池充电（如图1所示）．接收器接收到的超声波功率与它和转换器间距离L的平方成反比，它将超声波能量转化为电能并储存在电池中的效率为50%，当小车与转换器间距离L0=1m时，接收器接收到的超声波功率P0=8w．当小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶时，所消耗的电池电能的80%用于维持小车匀速行驶，小车受到的阻力为16N．如图2甲所示为小车的转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，该指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光．电路中电源电压恒为6伏，指示灯的规格为“6V 3W”，R0为定值电阻，电磁铁线圈及衔铁的阻值忽略不计．请据此解答下列问题：

（1）小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶5min过程中消耗的电池电能多大？

（2）若小车与转换器间距L=2m，2h内所充电能使小车以0.2m/s的速度匀速行驶多远？

（3）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压变化规律如图2乙所示．已知当右转指示灯微弱发光时，其两端实际电压为Ux，消耗的实际功率为额定功率的1/25．求：①右转指示灯闪烁交替工作30秒消耗的电能． ②定值电阻R0的阻值．（指示灯的电阻不变）

Answer 1

【答案】 1200J； 360m； 32.4J． 48Ω．

【解析】（1）小车在平直路面上匀速行驶5min的过程中行驶的路程：s=vt=0.2m/s×300s=60m，克服阻力做的功：W=fs=16N×60S=960J，消耗的电能： ；（2）设充电小车与转换器间距L=2m时接收到超声波的功率为P，由题意得： ，即；由能量守恒定律可得，W′=Ptη1η2=2W×7200S×50%×80%=5760J，由W=fs得： ；（3）①灯泡发出微弱光时的功率： ，由图乙可知，每1.5 s的时间，3W的指示灯工作时间是0.5S，0.12W的工作时间是1s，所以：指示灯工作30s时，3W的指示灯工作时间： ，0.12W的指示灯工作时间：t2=30s-10s=20s，右转指示灯闪烁交替工作30秒消耗的电能：W=W1+W2=P1t1+P2t2=3W×10s+0.12W×20=32.4J；②根据可得：灯泡的电阻： ；当灯泡发出微弱光时的功率：P2=0.12W时，据P=I2R可知， ；故由欧姆定律可知此时灯泡的电压是：UL=IR=0.1A×12Ω=1.2V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：定值电阻的电压U′=U-UL=6V-1.2V=4.8V；故由欧姆定律可知定值电阻的阻值是： ．
答：（1）小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶5min过程中消耗的电池电能为1200J；（2）若充电时小车与转换器间距L=2m，2h内所充电能使小车以0.2m/s的速度匀速行驶360m；（3）①右转指示灯闪烁交替工作30秒消耗的电能为32.4J．②定值电阻R0的阻值为48Ω．