Question

一台太阳能热水器安装在楼顶上，该热水器的水箱离地面高10米．水箱容积为80L．箱内装满20℃的水．
[C_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ=1.0×l0³kg/m³，g=10N/kg]
（1）若要把水箱中的水加热到50℃．水吸收的热量是多少？
（2）把这些水从地面输送到热水器的水箱中．至少要对水做多少功？

Answer 1

解：（1）水箱内水的体积：
v=80L=80×10^-3m³，
水箱内水的质量：
m=ρv=1.0×l0³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×（50℃-20℃）
=1.008×l0⁷J；
（2）水箱内水受到的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N，
把这些水从地面输送到热水器的水箱中做的功：
W=Gh=800N×10m=8000J．
答：（1）若要把水箱中的水加热到50℃．水吸收的热量是1.008×l0⁷J；
（2）把这些水从地面输送到热水器的水箱中．至少要对水做8000J的功．
分析：（1）知道水箱容积（水的体积），利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）求出了水的质量，利用重力公式求水受到的重力，再利用功的公式W=Gh求把水抽到10m高的水箱内做的功．
点评：本题考查学生对吸热公式和功的公式的掌握和运用，80L水和80kg水的量相同，但不能写成80L=80kg，必须利用密度公式计算得出．