Question

18．折叠自行车以其携带方便正逐步被人们选用，一款折叠自行车其部分技术指标如表所示．如果自行车车架用铝材制成（已知ρ_铝=2.7×10³千克/米³，ρ_铁=7.8×10³千克/米³）求：
①车架所用铝材的体积；
②如果该车车架用铁材制成，需要铁材的质量．

产品型号	××YRA060
折叠后尺寸	81×31×56cm
车架材质	铝
车架质量	10.8kg
颜色	铝本色
整车质量	12.8kg

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知，车架的质量，又知道铝的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$可得车架所用铝材的体积；
（2）同一自行车车架的体积不变，根据m=ρV求出该车车架用铁材制成时需要铁材的质量．

解答 解：①由表格数据可知，铝制车架的质量m_铝=10.8kg，
则由ρ=$\frac{m}{V}$可得，车架所用铝材的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{10.8kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-3m³；
②因同一自行车车架的体积不变，
所以，该车车架用铁材制成时，铁材的体积：
V_铁=V_铝=4×10^-3m³，
需要铁材的质量：
m_铁=ρ_铁V_铁=7.8×10³kg/m³×4×10^-3m³=31.2kg．
答：①车架所用铝材的体积为4×10^-3m³；
②如果该车车架用铁材制成，需要铁材的质量为31.2kg．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道同一个车架的体积不变和从表格中获取有用的信息．