Question

如图所示，甲、乙两人同时从A地出发．其中，甲沿直线AB朝正北方向匀速运动，乙沿直线AC朝正东方向匀速运动．甲运动的速度是乙的2倍，经过3分钟，甲到达B地后，立即改变运动方向并保持速度大小不变，马上沿直线向C地运动，恰好在C地与乙相遇．则乙从A地运动到C地的时间为________分钟．

Answer 1

8
分析：甲先沿AB运动，再沿BC运动，乙直接沿AC运动，他们同时到达C点，即两者所用的时间是一样的．
AB、BC、AC三段路程组成一个直角三角形，故其关系为s_AB²+s_AC²=s_BC²．
解答：三段路程关系为s_AB²+s_AC²=s_BC²…①
设甲乙所用的时间均为t，又有甲速度是乙速度的2倍，可得：
s_AB=v_甲×3min=2v_乙×3min
s_AC=v_乙×t
s_BC=v_甲×（t-3min）=2v_乙×（t-3min）
将以上三式代入①式可求得：t=8min
故答案：8．
点评：本题考查的物理知识是s=vt，这个知识点本身是比较简单的，但本题还需要利用数学知识得到三段路程的关系，最终通过数学知识的推导才能得出答案，这样就造成整个题目难度的提高．