Question

11．城市轻轨可以缓解城市公交运输压力，武汉现在已经在营造城市轻轨，我们为了调研城市轻轨的可行性与优点，某学校综合实践活动小组的同学们收集到轻轨机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如下：

××型号 轻轨机车	轻轨电力机车 功率106W	平均速度60km/h	牵引力5×104N	额定载客量500人
××型号 公交汽车	燃油热值 4×107J/kg	平均速度15km/h	牵引力3000N	额定载客量40人

（1）公交汽车的质量约为2000kg，静止时轮胎与水平路面接触的总面积约为0.2m²，求：静止时公交汽车对路面的压强有多大？
（2）甲、乙两地铁站相距1.8km，轻轨运行需要多长时间？消耗多少电能？
（3）公交汽车每千米消耗燃油0.3kg，行驶1.8km路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量？公交汽车的效率是多少？
（4）试通过计算地铁机车和公交汽车的单人能耗（即：每个人消耗的熊量）说明地铁的优点．
（5）近年来，因为空气质量的恶化，雾霾天气增多，危害加重．请你对保护环境、净化空气提出一点建议：少开私家车、公交车改用油电混合动力、植树种草等可以保护环境、净化空气．

Answer 1

分析 （1）公交汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出静止时公交汽车对路面的压强；
（2）知道地铁的运行速度和路程，利用速度公式求运行时间；又知道地铁电力机车的功率，利用W=Pt求消耗的电能；
（3）求出公交汽车行驶1.8km消耗燃油，计算燃油燃烧放出的热量（总能量），知道牵引力和移动的距离，计算出牵引力做功（有用能量），再利用效率公式求汽车效率；
（4）用消耗的电能除以额定载客量求出地铁机车的单人能耗，用燃油释放的热量除以额定载客量求出公交汽车的单人能耗，然后比较说明地铁的优点；
（5）减少化石燃料的使用、植树种草等，都可以减少雾霾天气的增多．

解答 解：（1）公交汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=2000kg×9.8N/kg=19600N，
对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{19600N}{0.2{m}^{2}}$=9.8×10⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，轻轨运行时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.8km}{60km/h}$=0.03h，
消耗的电能：
W=Pt=10⁶×10^-3kW×0.03h=30kW•h；
（3）公交汽车行驶1.8km，消耗燃油：
m′=0.3kg/km×1.8km=0.54kg，
燃油燃烧放热：
Q_放=mq=0.54kg×4×10⁷J/kg=2.16×10⁷J，
汽车效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{Fs}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{3000N×1.8×1{0}^{3}m}{2.16×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（4）地铁人均耗能：
W₁=$\frac{W}{{n}_{1}}$=$\frac{30×3.6×1{0}^{6}J}{500人}$=2.16×10⁵J/人，
公交人均耗能：
W₂=$\frac{{Q}_{放}}{{n}_{2}}$=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{40人}$=5.4×10⁵J/人，
因为W₁＜W₂，所以地铁比公交更节能；
（5）少开私家车、公交车改用油电混合动力、植树种草等可以保护环境、净化空气．
答：（1）静止时公交汽车对路面的压强为9.8×10⁴Pa；
（2）轻轨运行需要0.03h时间，消耗30kW•h的电能；
（3）行驶1.8km路程所消耗的燃油完全燃烧放出2.16×10⁷J的热量，公交汽车的效率是25%；
（4）地铁机车和公交汽车的单人能耗分别为2.16×10⁵J/人、5.4×10⁵J/人，地铁比公交更节能．
（5）少开私家车、公交车改用油电混合动力、植树种草等可以保护环境、净化空气．

点评 本题综合考查了压强的计算、速度计算、消耗电能的计算、燃料燃烧放热、效率计算、单人能耗的计算，涉及到了环保知识，属于难题．