Question

【题目】如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源两端电压不变；图乙是滑动变阻器的功率P和电流I的关系图，根据图象信息．求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R1的阻值和电源电压；
（3）求此电路的最大电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.4A，滑动变阻器消耗的电功率P2=4W，

由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：

R2= = =25Ω

（2）解：串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由I= 可得，电源的电压：

U=I小（R1+R2）=0.4A×（R1+25Ω），

由图乙可知，电路中的电流I=0.8A时，滑动变阻器消耗的电功率P2′=6.4W，

则滑动变阻器接入电路中的电阻：

R2′= = =10Ω，

则电源的电压：

U=I（R1+R2′）=0.8A×（R1+10Ω），

电源的电压不变，所以：

0.4A×（R1+25Ω）=0.8A×（R1+10Ω），

解得：R1=5Ω，

电源的电压：U=I小（R1+R2）=0.4A×（5Ω+25Ω）=12V

（3）解：当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路消耗的电功率最大，

则P大= = =28.8W

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据图乙读出此时滑动变阻器消耗的电功率，利用P=I2R求出滑动变阻器的最大阻值；（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电源的电压，再根据图象读出电路中的电流为0.8A时变阻器消耗的电功率，利用P=I2R求出滑动变阻器接入电路中的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路消耗的电功率最大，根据P= 求出电路的最大功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．