Question

13．一名体重为500N、双脚与地面接触面积为0.04m²的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m．
（1）他站在地面上时对地面的压强多大？
（2）画出滑轮组的绕线方式；
（3）若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？拉力的功率多大？

Answer 1

分析 （1）他站在地面上时对地面的压力和自己的体重相等，又知道双脚与地面接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，利用W=Fs求出拉力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）他站在地面上时对地面的压力：
F=G=500N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.04{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）因为滑轮组要求站在地面上提升重物，
所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在动滑轮上，如图所示：

（3）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×1m=2m，
拉力做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{2m}$=400N，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
答：（1）他站在地面上时对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（2）滑轮组的绕线方式如上图所示；
（3）拉力F为400N，拉力的功率为40W．

点评 本题考查了压强的计算和滑轮组的组装以及功、功率、机械效率公式的应用，设计滑轮组的绕绳方案应从两方面考虑，一是省力情况，二是绳子自由端的朝向．