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    2．AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行地埋设在甲、乙两地之间，如图1所示（导线单位长度的阻值为r）．由于深埋地下，当两导线上和两导线之间发生断路、短路或漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处接入一个未知电阻）时，故障位置不容易被观察到．为了判断故障的类型和位置，维修人员通常在导线的左右两侧安装检测电路，在左侧安装检测电路，其中电阻R0为保护电阻且阻值已知，右侧加装电压表V2，如图2所示．当电流表无示数，且电压表V1与电压表V2的示数几乎相同时，可视为导线无故障．请分析维修人员检测数据，回答下列问题：
    （1）若检测电路中电流表示数为0，电压表V2示数为0，表明输电线故障为断路．
    （2）若检测电路中电流表示数为I，电压表V1示数为U，电压表V2示数为U′，且U′明显的比U小，则表明输电线故障为漏电．请估测故障处与甲地间的距离并写出过程．（用r、I、U、U′、R0表示）

    分析 （1）电压表有示数说明两电压表V1与电压表V2的示数几乎相同时，可视为导线无故障．接线柱与电源之间是通路，电流表无示数说明电源板并联部分断路；
    （2）根据电压表V2的示数变化判断出故障；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻丝的阻值，再根据电阻丝单位长度的阻值为r求出电阻丝的长度，然后除以2即为故障处与A端的距离．

    解答 解：（1）电流表示数为0，电压表V1示数为U，说明电压表并联部分断路，即输电线断路；
    （2）由于电压表V1与电压表V2的示数几乎相同时，视为导线无故障；若输电线的故障是短路，电压表V2的示数应为零；而实际测量情况是且U′明显的比U小，所以电线的故障是发生漏电现象；
    由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：R=$\frac{U}{{I}_{1}}$，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，电阻丝的阻值：
    R线=R-R0-R′=$\frac{U}{{I}_{1}}$-R0-$\frac{U′}{{I}_{1}}$，
    因电阻丝单位长度的阻值为r，所以，电阻丝的电阻R线=2Lr，
    所以，2Lr=$\frac{U}{{I}_{1}}$-R0-$\frac{U′}{{I}_{1}}$，
    解得：与A端的距离L=$\frac{U-U′-I{R}_{0}}{2Ir}$．
    故答案为：（1）断路；（2）漏电；与A端的距离L=$\frac{U-U′-I{R}_{0}}{2Ir}$．

    点评 本题考查了电路故障的判断和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，要注意电阻丝的长度是故障处与A端距离的2倍．

    练习册系列答案
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