Question

3．小明同学想测定小灯泡的额定功率，他选用了以下器材：标有“2.5V”字样的小灯泡（正常工作电流约0.2A），电源为3V且不变，量程为“0～0.6A”与“0～3A”的电流表，量程为“0～3V”与“0～15V”的电压表，开关，导线若干，“20Ω  0.5A”的滑动变阻器．

（1）图甲中只有一根导线的一个接头接错，请在需要改动的导线上打“×”，并在图上改正；
（2）小明将错误修改后，闭合开关，发现灯泡发光较暗，电流表有示数．任意移动滑动变阻器的滑片，电压表示数不变（示数不为零）且小于3V．具体原因是滑动变阻器接了下面两个接线柱．
（3）排除故障后，闭合开关，电压表示数为1.8V，此时应将滑片P向左（选填“左”或“右”）端移动使电压表的示数为2.5V，根据小明得到的实验图象（如图乙），可以知道小灯泡的额定功率为0.5W．当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．老师告诉小明，电压表工作时内部其实有微弱的电流流过，由此可知所测额定功率偏大（选填“大”或“小”）．
（4）同组的小华同学打算只利用一只电表和增加一个阻值为10Ω的电阻R₀，来测量小灯泡的额定功率．她设计了丙、丁两种不同方案的电路图，以下判断正确的是B
A．两种方案都能                       B．两种方案都不能
C．丙方案能，丁方案不能               D．丙方案不能，丁方案能

（5）小明同学用几个定值电阻来代替小灯泡做欧姆定律的实验，他选用了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω来研究电流和电阻的关系，计算要完成整个探究实验，电压表示数至少为1.5V．

Answer 1

分析 （1）分析电路图可知，电压表串联在电路中，灯泡并联在电路中，根据电流表和电压表的使用规则：必须是灯泡与电流表串联，电压表与灯泡并联；
（2）根据现象判断电路电阻太大，而滑阻移动不能改变电路电流，所以判断出滑阻下面的两个接线柱接入电路，只起了一个定值电阻的作用，起不到改变电压的作用．
（3）灯在额定电压下正常发光，比较电压表示数与额定电压的大小，由串联电路电压的规律及分压原理确定滑片移动的方向；根据并联电路电流的特点，比较实际通过灯的电流与电流表示数的大小，确定所测额定功率的变化情况；
（4）开关S接“a”、”b”各一次，根据电路图，确定能否使小灯泡正常发光，若不能，则无法测量小灯泡的额定电功率．
（5）研究电流与电阻的关系时，要保持电压表示数不变，根据串联电路电压的规律结合分压原理，分析要完成整个探究实验，电压表示数至少为多少．

解答 解：（1）由实物电路图可知，电压表串联在电路中，灯泡与电流表并联，这些都是错误的；为让灯泡与电流表串联，电压表测灯泡两端电压，应将小灯泡右侧连线改接到电压表左侧，如下图所示：
；
（2）灯泡发光较暗，电流表有示数说明电流太小，滑动变阻器的阻值太大，任意移动滑动变阻器的滑片，电压表示数不变，说明滑动变阻器同时接到下面两个接线柱上（滑动变阻器接成了定值电阻）．
（3）灯在额定电压下正常发光，排除电路故障后，闭合开关，移动滑片P到某位置时，电压表的示数为1.8V小于灯的额定电压，若想测量小灯泡的额定功率，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器分得的电压，由分压原理可知，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，应将滑片P向左端移动，使电压表的示数为2.5V；
灯的额定电压为2.5V，由图乙知，此时通过灯泡的电流为0.2A，
则小灯泡的额定功率：P=UI=2.5V×0.2A=0.5W；
当电压表的示数增大时，灯泡变亮，灯丝温度升高，灯丝的电阻变大，根据R=$\frac{U}{I}$知，电压表与电流表的示数之比变大；
电压表工作时，其实内部有微弱电流I_V通过，根据并联电路的电流特点可知，电流表的示数I=I_L+I_V；测量时，小灯泡的额定电功率P_测=U_L×I，而灯正常发光时的实际功率P_实=U_L×I_L，由于I＞I_L，所以P_测＞P_实，即所测量的额定功率偏大；
（4）图丙中，无论S接a还是接b都无法得知小灯泡是否正常发光，甲方案不能测定小灯泡的额定电功率；
图丁中，R₀、小灯泡、变阻器三者串联，S接a时，电压表测定值电阻的电压，S接b时测量灯泡两端的电压，但S从a到b会使电压表的正负接线柱接反，不能正确测出电压值，则不能测出小灯泡的额定电功率．
所以，两种方案都不能测出小灯泡的额定功率．故选B．
（5）电源电压保持3V不变，设电压表示数为U_表，则变阻器的电压为U-U_表，
根据分压原理可得：$\frac{U-{U}_{表}}{{U}_{表}}$=$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$，即 $\frac{U}{{U}_{表}}$--1=$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$，--------①
由①知，因实验中，电压表示数保持不变，电源电压为定值，故①式左边为定值，右边也为定值，故变阻器连入电路中的电阻随定值电阻的增大而增大；
当定值电阻为R_定=20Ω时---------②，变阻器连入电路中的最大电阻为R_滑=20Ω------③，
将②③代入①可得：U_表=1.5V，
故他选用了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω来研究电流和电阻的关系，计算要完成整个探究实验，电压表示数至少为1.5V．
故答案为：（1）如上图所示；（2）滑动变阻器接了下面两个接线柱；（3）左；2.5；0.5；变大；大；（4）B；（5）1.5．

点评 本题测小灯泡的功率，涉及电路的连接、实验的过程等，电功率大小的比较，考查特殊情况下测额定功率方案设计，综合性强，难度较大．