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    某科技小组的同学们设计制作了一个多挡位电热器模型，为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图所示．当只闭合开关S1时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，电阻R3消耗的电功率为P3′，并测得此时R2消耗的电功率为l．6W，已知U2=2U1，P3=4P3′．电源电压、电阻保持不变．
    （1）求电阻R1与R2的比值；
    （2）通过拨动开关，可以使电路消耗的电功率最大，请计算电路消耗的最大电功率．
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    （1）只闭合S1时，R1和R2串联，等效电路图如图1所示；只闭合S2时，R2和R3串联，等效电路图如图2所示．

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    ∵P=I2R，且P3：P3′=4：1，
    ∴
    P3
    P′3
    =
    I21R3
    I22R3
    =（
    I1
    I2
    ）2=
    4
    1
    ，
    解得：
    I1
    I2
    =
    2
    1
    ，
    ∵I=
    U
    R
    ，且U1：U2=1：2，
    ∴
    U1
    U2
    =
    I1R1
    I2R2
    =
    I1
    I2
    ×
    R1
    R2
    =
    2
    1
    ×
    R1
    R2
    =
    1
    2
    ，
    解得：
    R1
    R2
    =
    1
    4
    ；
    （2）∵电源的电压不变，
    ∴
    I1
    I2
    =
    R2+R3
    R1+R3
    =
    4R1+R3
    R1+R3
    =
    2
    1
    ，
    解得：R3=2R1，R2=2R3，
    图2中：I2=
    U
    R2+R3
    =
    U
    R2+
    1
    2
    R2
    =
    2U
    3R2
    ，
    P2=I22R2=（
    2U
    3R2
    ）2×R2=
    4
    9
    ×
    U2
    R2
    =1.6W，
    即
    U2
    R2
    =3.6W，
    当S1、S2、S3都闭合时，R1和R2并联，此时R总最小，电路的总功率最大．

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    ∵并联电路中各支路两端的电压相等，
    ∴电路消耗的最大功率：
    P=P1+P2′=
    U2
    R1
    +
    U2
    R2
    =
    U2
    1
    4
    R2
    +
    U2
    R2
    =5×
    U2
    R2
    =5×3.6W=18W．
    答：（1）电阻R1与电阻R2的比值为1：4；
    （2）电路消耗总功率最大，最大为18W．
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    求：（1）灯L的电阻是多少；
    （2）画出以上两种情形的等效电路图；
    （3）电源两端的电压是多少；
    （4）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值Rb是多少．

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    求：（1）灯L的电阻是多少；
    （2）画出以上两种情形的等效电路图；
    （3）电源两端的电压是多少；
    （4）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值Rb是多少．

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    （1）灯L的电阻是多少；
    （2）画出以上两种情形的等效电路图；
    （3）电源两端的电压是多少；
    （4）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连人电路的阻值Rb是多少？

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    求：（1）灯L的电阻是多少；
    （2）画出以上两种情形的等效电路图；
    （3）电源两端的电压是多少；
    （4）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W，滑片在b点时滑动变阻器连入电路的阻值Rb是多少．

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