Question

20．如图是家用电饭锅的简化电路图，S₁是手动开关，电饭锅接通电源，闭合S₁电饭锅开始加热，温度达到103℃时自动断开．S₂是自动开关，当温度超过80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合．R₁是工作电阻，阻值为88Ω．试求：
（1）电饭锅加热过程中消耗的电功率为多大？
（2）若保温过程中R₁消耗的功率为22W，求R₂的值．
（3）如果使用电饭锅烧水，通常情况下水烧开后手动开关能否自动断开？为什么？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，闭合S₁时，电饭锅处于加热状态，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的功率；
（2）由题意可知，保温时两开关断开，R₁与R₂串联，根据P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的值；
（3）由水的沸点可知烧水时锅的温度，由开关特点可判断．

解答 解：（1）电饭锅处于加热状态时，电路为R₁的简单电路，则消耗的功率：
P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω}$=550W；
（2）保温时两开关断开，R₁与R₂串联，
由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{22W}{88Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂=R-R₁=440Ω-88Ω=352Ω；
（3）通常情况下，水的沸点是100℃，达不到103℃，所以手动开关不会自动断开．
答：（1）电饭锅加热过程中消耗的电功率为550W；
（2）R₂的值为352Ω；
（3）通常情况下水烧开后手动开关不能自动断开，因为通常情况下水的沸点低于103℃．

点评 本题考查了电功率公式和串联电路特点、欧姆定律的应用，根据题意得出电饭锅处于不同状态时电路的连接方式是关键．