Question

11．为保证润扬大桥以及过桥车辆的安全，在桥入口处安装了“超载检测报警系统”．检测时，当车辆重力小于1×10⁵N时，绿灯亮、红灯灭，表示可通行；当车辆重力大于等于1×10⁵N时，红灯亮、绿灯灭，表禁止通行．电路元件如图（甲）所示，其中压敏电阻R_x在检测时承受车辆的全部重量，它的阻值与压力F的关系如图（乙）；R₀为定值电阻；电磁继电器线圈上标有“10Ω 40mA”．当流过线圈的电流大于等于30mA时，通电线圈的作用效果大于弹簧的作用效果，衔铁被吸下，动触点P和静触点M断开并和静触点N接通；电池组的电压为6V；绿灯规格为“220V  40W”，红灯规格为“220V  60W”．

（1）请在图（甲）中用笔画线代替导线完成电路连接．
（2）电磁继电器线圈上标有“10Ω 40mA”，它的意思是指线圈的电阻是10Ω，允许通过的最大（选填“最大”“最小”）电流是40mA，超过了会烧坏线圈．
（3）根据分析可以知道：B（A/B）灯是红灯．
（4）定值电阻R₀的阻值为多大？（写计算过程）
（5）一大型货车停在检测装置上5分钟，因其超载导致电磁继电器线圈中电流太大而被烧坏，超载车辆的总重至少是多大？这段时间内发光的指示灯消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）电磁式继电器一般由铁芯、线圈、衔铁、触点簧片等组成的；只要在线圈两端加上一定的电压，线圈中就会流过一定的电流，从而产生电磁效应；当电流超过一定的数值，衔铁就会在电磁力吸引的作用下克服返回弹簧的拉力吸向铁芯，从而带动衔铁的动触点与静触点（常开触点）吸合；当电流小于一定值时，电磁的吸力变弱，衔铁就会在弹簧的反作用力返回原来的位置，使动触点与原来的静触点（常闭触点）吸合；这样吸合、释放，从而达到了，改变工作电路的目的；
（2）由电磁继电器线圈上的铭牌可知线圈的电阻和允许通过的最大电流；
（3）由题意可知超载时红灯亮，由乙图可知压力越大时压敏电阻的阻值越小，此时线圈中的电流增大，电磁铁的磁性增强，衔铁被吸下来，据此进行判断；
（4）从图象是读出当压力为1×10⁵N时，压敏电阻的阻值；然后利用欧姆定律的变形公式计算出电路的总电阻，再根据串联电路总电阻与分电阻的关系计算出定值电阻的阻值；
（5）电磁继电器线圈被烧坏时电路中的最小电流为40mA，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏的电阻的阻值，由图乙得出超载车辆的最小总重力，再根据W=Pt求出这段时间内指示灯消耗的电能．

解答 解：（1）用导线将左侧电源、压敏电阻、定值电阻和电磁继电器顺次连接起来即可，如下图所示：

（2）电磁继电器线圈上标有“10Ω 40mA”，则线圈允许通过的最大电流为40mA；
（3）由题意可知超载时红灯亮，由乙图可知压力越大时压敏电阻的阻值越小，此时线圈中的电流增大，电磁铁的磁性增强，衔铁被吸下来，B灯泡发光，则B灯泡为红灯；
（4）从图象乙中可知，当压力为1×10⁵N时，压敏电阻的阻值为100Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{30{×10}^{-3}A}$=200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R₀的阻值：
R₀=R-R_x-R_线=200Ω-100Ω-10Ω=90Ω；
（5）电磁继电器线圈被烧坏时电路中的最小电流为40mA，此时电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{40×1{0}^{-3}A}$=150Ω，
此时压敏电阻的阻值：
R_x′=R′-R₀-R_线=150Ω-90Ω-10Ω=50Ω，
由图乙可知，压敏电阻受到的最小压力F=2×10⁵N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，超载车辆的最小总重力为2×10⁵N，
此时红色知识点发光，则5min消耗的电能：
W_红=P_红t=60W×5×60s=1.8×10⁴J．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）最大；
（3）B；
（4）定值电阻R₀的阻值为90Ω；
（5）超载车辆的总重力至少是2×10⁵N，这段时间内发光的指示灯消耗的电能是1.8×10⁴J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活应用，关键是明白电磁继电器的原理和工作特点，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．